向量的基本概念

向量的定义¶

有大小，有方向的量就是向量。

向量的表示¶

代数表示¶

我们在字母头上加一个箭头，来表示一个向量。例如: $\vec {a}$

几何表示¶

一条直线加一个箭头就是一个向量。

坐标表示¶

例如: 我们用坐标去描述 $\vec {a}$ 向量时，我们可以用 (x,y).

这里 (x,y) 是向量的结束坐标点。

以上我们描述的是二维空间的向量，如果是三维空间，坐标我们用 (x,y,z) 进行描述。

向量的特点¶

有大小
有方向
没有起点

向量的模¶

向量的模指的是向量的长度或大小。

模的表示¶

用两个杠中间加上向量来表示，例如: $|\vec {a}|$

向量的模是一个数。

模长的计算¶

例如 $\vec{a}$ 的值为 (x,y)

那么 $|\vec{a}|$ 计算结果为:

$|\vec{a}| = \sqrt[2]{x^2 + y^2}$

例如 $\vec{a}$ 的值为 (x,y,z)

那么 $|\vec{a}|$ 计算结果为:

$|\vec{a}| = \sqrt[2]{x^2 + y^2 + z^2}$

代码描述向量¶

通过数组描述
```
a = [1, 2, 3]
```
通过元组描述
```
a = (1, 2, 3)
```

通过专用数学运算库描述(numpy)

import numpy as np
# 横向描述
a = np.array([2, 3, 2])
# 纵向描述
a = np.array([
    [2],
    [3],
    [2]
])

代码计算模长¶

import numpy as np
from math import pow, sqrt

######## 情况一
a = np.array([3, 4])
sum = 0
for v in a:
    sum += pow(v,2)
len = sqrt(sum)
print(len)

######## 情况二
a = np.array([
    [3],
    [4]
])
sum = 0
for v in a:
    sum += pow(v[0],2)
len = sqrt(sum)
print(len)