01-线性回归

线性回归的优点：

• 速度快，一旦训练完毕，就不再需要数据集
• 线性回归是所有机器学习的基础，概念非常重要

线性回归的缺点：

• 不是特别容易理解，要多敲代码，多思考

为什么需要线性回归

试图找到自变量(independent variable)与因变量(dependent variable)之间的关系

给你房间的面积，求解房屋的价格。

线性回归就是求解m和b的过程。

注意：自变量可以有很多个，不只一个，房屋面积，离市中心距离，卧室数量，卫生间数量这些都可以当作自变量。

打开excel绘制趋势图

线性回归就是求解m = 122.6 b=1.086的过程。

初步理解梯度下降

梯度下降基本上是所有复杂机器学习框架的基石

初始数据集

面积	房价
80	200
95	230
104	245
112	247
125	259
135	262

import numpy as np
data = np.array([
    [80,200],
    [95,230],
    [104,245],
    [112,247],
    [125,259],
     [135,262]
])

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib notebook  
fig = plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=80)
plt.xlim(70 ,140)
plt.ylim(0, 300)
plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c='r',marker='o',label='like')
plt.show()

课外阅读

爱因斯坦的小板凳

爱因斯坦小的时候，老师布置手工作业，让他们回家做出一个小板凳第二天交给老师。第二天，同学们都争先恐后的教出自己的作品，然而爱因斯坦却交给老师一个制作得很粗糙，一条凳腿还钉偏了的小板凳。

当时老师十分的不满，拿着板凳对同学说道：“你们有谁见过这么糟糕的凳子?”当时全班同学都笑翻了纷纷摇头。这时候老师又生气的对着爱因斯坦说：“我想，世界上不会再有比这更坏的凳子了。”

这时候爱因斯坦红着脸，走到老师前面，坚定的说：“有，老师，还有比这更坏的凳子。”于是全班同学停止了笑声，疑惑的望着爱因斯坦。

只见爱因斯坦走回自己的座位，并且从书桌下拿出两个更为粗糙的木板凳，说道：“这是我第一次和第二次制作的，而刚交上去的是第三个虽然不能让人满意，但是比起这两个要强得多。”

看到这里，原本生气的老师不再生气的指责爱因斯坦，而全班同学也再也没有嘲笑过爱因斯坦。

读后感： 没有对比就没有伤害。没有对比就没有进步。

第一个小板凳

import numpy as np
data = np.array([
    [80,200],
    [95,230],
    [104,245],
    [112,247],
    [125,259],
     [135,262]
])
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib notebook  
fig = plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=80)
plt.xlim(70 ,140)
plt.ylim(0, 300)
plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c='r',marker='o',label='like')

X = np.linspace(70, 140, 7)  # -pi到pi之间的7个点
price = np.ones(7)*100
plt.plot(X,price)

plt.annotate(r'$y=0x+100$',
             xy=(100, 100),  xytext=(+10, +50),
             textcoords='offset points', fontsize=12,
             arrowprops=dict(arrowstyle="->"))

plt.show()

走过路过，千万不要错过，所有同源统统一百万，一百万买不到吃亏，买不到上当。

第二个小板凳

import numpy as np
data = np.array([
    [80,200],
    [95,230],
    [104,245],
    [112,247],
    [125,259],
     [135,262]
])
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib notebook  
fig = plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=80)
plt.xlim(70 ,140)
plt.ylim(0, 300)
plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c='r',marker='o',label='like')

X = np.linspace(70, 140, 7)  # -pi到pi之间的7个点
price = np.ones(7)*200
plt.plot(X,price)

plt.annotate(r'$y=0x+100$',
             xy=(100, 100),  xytext=(+10, +50),
             textcoords='offset points', fontsize=12,
             arrowprops=dict(arrowstyle="->"))

plt.show()

第三个小板凳

import numpy as np
data = np.array([
    [80,200],
    [95,230],
    [104,245],
    [112,247],
    [125,259],
     [135,262]
])
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib notebook  
fig = plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=80)
plt.xlim(70 ,140)
plt.ylim(0, 300)
plt.scatter(data[:,0],data[:,1],c='r',marker='o',label='like')

X = np.linspace(70, 140, 7)  # -pi到pi之间的7个点
price = np.ones(7)*246
plt.plot(X,price)

plt.annotate(r'$y=0x+246$',
             xy=(100, 246),  xytext=(+10, +20),
             textcoords='offset points', fontsize=12,
             arrowprops=dict(arrowstyle="->"))

plt.show()

思考题：

哪一个小板凳更好

如何用数据说话，用数据说明哪个小板凳好

• 第一个小板凳

面积	预测价	真实价	差价
80	100	200	100
95	100	230	130
104	100	245	145
112	100	247	147
125	100	259	159
135	100	262	162

总计误差，843万

• 第二个小板凳

面积	预测价	真实价	差价
80	200	200	0
95	200	230	30
104	200	245	45
112	200	247	47
125	200	259	59
135	200	262	62

总计误差，243万

• 第三个小板凳

面积	预测价	真实价	差价
80	246	200	-46
95	246	230	-16
104	246	245	-1
112	246	247	1
125	246	259	13
135	246	262	16

总计误差（绝对值），93万